[백준 실버2] 유기농 배추 (그래프 탐색 문제)

 

 

(문제 링크)

 

문제 

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

# 입력 예시
2
10 8 17
0 0
1 0
1 1
4 2
4 3
4 5
2 4
3 4
7 4
8 4
9 4
7 5
8 5
9 5
7 6
8 6
9 6
10 10 1
5 5

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

[출력 예시]
5
1

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문제 접근 방식

이 문제는 그래프 탐색 문제로 볼 수 있다.

배추가 심어진 위치를 그래프의 노드로 간주하고, 인접한 배추들이 서로 연결된 노드라고 생각한다.

따라서 각 연결 요소(Connected Component)를 하나의 그룹으로 보고 DFS 또는 BFS로 탐색할 수 있다.

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문제 해결 흐름

1. 그래프 표현
   • 입력을 통해 주어진 배추밭의 정보를 2차원 리스트로 저장한다.
   • 배추가 심어진 위치는 1, 그렇지 않은 곳은 0으로 표시한다.
2. DFS 또는 BFS 탐색
   • 배추가 심어진 위치에서 탐색을 시작한다.
   • 상하좌우 인접한 배추들을 모두 방문 처리하여 한 그룹으로 간주한다.
   • 새로운 탐색이 시작될 때마다 지렁이 개수를 증가시킨다.
3. 모든 테스트 케이스 처리
   • 각 테스트 케이스에 대해 위 과정을 반복한다.

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코드 설명

1. 입력 및 그래프 초기화

T = int(input())  # 테스트 케이스 개수 입력

for _ in range(T):
    M, N, K = map(int, input().split())  # 가로(M), 세로(N), 배추 개수(K) 입력

    # 그래프 초기화 (N: 세로 길이, M: 가로 길이)
    graph = [[0] * M for _ in range(N)]

    # 배추 위치 입력 받기
    for _ in range(K):
        x, y = map(int, input().split())
        graph[y][x] = 1  # x가 가로, y가 세로 위치임

• (x,y)로 주어지는 배추 위치를 그래프에 저장한다.
• 주의: 배추의 위치는 (가로, 세로) 순서로 주어진다! 일반 행렬 인덱스랑 다름.

2. DFS 함수 정의

def dfs(x, y):
    # 범위를 벗어나면 종료
    if x < 0 or x >= M or y < 0 or y >= N:
        return False

    # 현재 위치에 배추가 있으면 탐색 진행
    if graph[y][x] == 1:
        graph[y][x] = 0  # 방문 처리

        # 상, 하, 좌, 우 탐색
        dfs(x - 1, y)  # 좌
        dfs(x + 1, y)  # 우
        dfs(x, y - 1)  # 상
        dfs(x, y + 1)  # 하
        return True
    return False

• DFS는 재귀 호출을 통해 연결된 모든 노드 탐색한다.
• 현재 노드가 범위를 벗어나거나 이미 방문한 경우 종료한다.
• 방문하지 않은 배추(노드)를 발견하면 방문 처리 후 상하좌우로 계속 탐색한다.

3. 탐색 및 결과 출력

result = 0
for i in range(N):      # 세로 길이(N)
    for j in range(M):  # 가로 길이(M)
        if dfs(j, i):
            result += 1  # 새로운 그룹 발견 시 결과 값 증가

print(result)

• 모든 위치를 순회하며 DFS 탐색 수행한다.
• 새로운 탐색이 시작될 때마다 지렁이 개수 증가시킨다.

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전체 코드

import sys

# 테스트 케이스 개수 입력
T = int(input())

# 각 테스트 케이스에 대한 처리
for _ in range(T):
    # 배추밭의 가로(M), 세로(N), 배추의 개수(K) 입력
    M, N, K = map(int, input().split())

    # 그래프 초기화 (N: 세로 길이, M: 가로 길이)
    graph = [[0] * M for _ in range(N)]

    # 배추 위치 입력 받기
    for _ in range(K):
        x, y = map(int, input().split())
        graph[y][x] = 1  # x가 가로, y가 세로 위치임

    # DFS 함수 정의
    def dfs(x, y):
        # 범위를 벗어나면 종료
        if x < 0 or x >= M or y < 0 or y >= N:
            return False

        # 현재 위치에 배추가 있으면 탐색 진행
        if graph[y][x] == 1:
            graph[y][x] = 0  # 방문 처리

            # 상, 하, 좌, 우 탐색
            dfs(x - 1, y)  # 좌
            dfs(x + 1, y)  # 우
            dfs(x, y - 1)  # 상
            dfs(x, y + 1)  # 하
            return True
        return False

    # 모든 위치 탐색
    result = 0
    for i in range(N):      # 세로 길이(N)
        for j in range(M):  # 가로 길이(M)
            if dfs(j, i):
                result += 1

    # 결과 출력
    print(result)