[백준 골드5] 경쟁적 전염 (#18405, 그래프 탐색 문제)

 

(문제 링크)

 

문제

NxN 크기의 시험관이 있다. 시험관은 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 바이러스가 존재할 수 있다. 모든 바이러스는 1번부터 K번까지의 바이러스 종류 중 하나에 속한다.

시험관에 존재하는 모든 바이러스는 1초마다 상, 하, 좌, 우의 방향으로 증식해 나간다. 단, 매 초마다 번호가 낮은 종류의 바이러스부터 먼저 증식한다. 또한 증식 과정에서 특정한 칸에 이미 어떠한 바이러스가 존재한다면, 그 곳에는 다른 바이러스가 들어갈 수 없다.

시험관의 크기와 바이러스의 위치 정보가 주어졌을 때, S초가 지난 후에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 S초가 지난 후에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다. 이 때 X와 Y는 각각 행과 열의 위치를 의미하며, 시험관의 가장 왼쪽 위에 해당하는 곳은 (1,1)에 해당한다.

예를 들어 다음과 같이 3x3 크기의 시험관이 있다고 하자. 서로 다른 1번, 2번, 3번 바이러스가 각각 (1,1), (1,3), (3,1)에 위치해 있다. 이 때 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류를 계산해보자.

1초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.

2초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.

결과적으로 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류는 3번 바이러스다. 따라서 3을 출력하면 정답이다.

 

입력

첫째 줄에 자연수 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ K ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 시험관의 정보가 주어진다. 각 행은 N개의 원소로 구성되며, 해당 위치에 존재하는 바이러스의 번호가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 단, 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는 경우 0이 주어진다. 또한 모든 바이러스의 번호는 K이하의 자연수로만 주어진다. N+2번째 줄에는 S, X, Y가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ S ≤ 10,000, 1 ≤ X, Y ≤ N)

출력

S초 뒤에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력한다. 만약 S초 뒤에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다.

 

예제 입력 

3 3
1 0 2
0 0 0
3 0 0
2 3 2

예제 출력 

3

 

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문제 해결 흐름

1. 바이러스의 확산
   • 매 초마다 현재 존재하는 바이러스들이 상하좌우로 퍼짐.
   • 낮은 번호의 바이러스부터 먼저 확산 (우선순위 존재)
2. 그래프 탐색 문제
   • 2차원 배열에서 인접한 칸(상하좌우)으로 확산 -> 그래프 탐색 문제.
   • 최단 거리 기반 확산이므로 BFS 적합.

 

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코드 설명

 

1. 초기 바이러스 위치 저장

n, k = map(int, input().split())

graph = [] # 시험관
queue = [] # BFS 탐색을 위한 큐 (바이러스 정보 저장)

for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    graph.append(row)
    for j in range(n):
        if graph[i][j] != 0:
            queue.append((graph[i][j], 0, i, j))

• 바이러스가 있는 위치를 (바이러스 번호, 시간, x, y) 형태로 리스트에 저장.

 

2. 바이러스 우선순위 정렬

queue.sort()
queue = deque(queue)

• 낮은 번호의 바이러스부터 확산해야 하므로 정렬한 후 deque로 변환.

 

3. BFS 탐색

while queue:
    virus, sec, vx, vy = queue.popleft()

    # S초가 지나면 종료
    if sec == s:
        break

    # 4방향 탐색
    for i in range(4):
        nx, ny = vx + dx[i], vy + dy[i]

        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and graph[nx][ny] == 0:
            graph[nx][ny] = virus
            queue.append((virus, sec + 1, nx, ny))

• queue.popleft()를 통해 현재 위치에서 4방향으로 확산.
• graph[nx][ny] == 0 인 곳만 확산하여 중복 방지.

 

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전체 코드

from collections import deque

# 입력 받기
n, k = map(int, input().split())

# 그래프 및 초기 바이러스 정보 저장
graph = []
data = []

for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    graph.append(row)
    for j in range(n):
        if graph[i][j] != 0:
            data.append((graph[i][j], 0, i, j))  # (바이러스 번호, 시간, x좌표, y좌표)

# S초 후 확인할 위치 입력
s, x, y = map(int, input().split())

# 낮은 번호의 바이러스부터 증식하도록 정렬 후 큐에 삽입
data.sort()
queue = deque(data)

# 이동 방향 정의 (상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# BFS 탐색 시작
while queue:
    virus, sec, vx, vy = queue.popleft()

    # S초가 지나면 종료
    if sec == s:
        break

    # 4방향 탐색
    for i in range(4):
        nx, ny = vx + dx[i], vy + dy[i]

        # 범위를 벗어나지 않으면서 빈 칸(0)인 경우 바이러스 확산
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and graph[nx][ny] == 0:
            graph[nx][ny] = virus
            queue.append((virus, sec + 1, nx, ny))

# S초 후 (X, Y) 위치의 바이러스 출력 (1-based index)
print(graph[x - 1][y - 1])